Theori Galois

Mewn mathemateg, mae damcaniaeth Galois yn darparu'r cysylltiad rhwng theori maes a theori grŵp. Drwy'r ddamcaniaeth hon, gellir lleihau llawer o'r problemau a wynebir oddi fewn i theori maes i'r hyn a elwir yn theori grŵp, sy'n symlach ac yn haws ei ddeall. Fe'i galwyd ar ôl Évariste Galois (25 Hydref 1811 – 31 Mai 1832), Ffrancwr a fu farw yn 20 oed. Gwelodd amod angenrheidiol i ddatrus polynomial drwy israddau (radicals), problem y ceisiwyd ei hateb am 350 o flynyddoedd cyn hynny. Y gwaith hwn gan Galois a roddodd fodolaeth i'r hyn a elwir heddiw yn theoriau Galois a maes, sef dwy o brif ganghennau algebra haniaethol.

Poblogeiddiwyd y theori gan Richard Dedekind, Leopold Kronecker ac Emil Artin.

Cyffredinolwyd y theori i gysylltiadau Galois a theori Galois Grothendieck.

Daeth y theori i fodolaeth i geisio ateb y canlynol:

Pam nad oes fformiwla ar gyfer israddau'r 5ed gradd, neu uwch, o'r hafaliad polynominal, yn nhermau cyfernodau'r polynominal, gan ddefnyddio dim ond gweithrediadau algebraidd (adio, tynnu, lluosi a rhannu), ac israddau (ail isradd, trydydd isradd ayb)?